„Behálózva – a hálózatok csodálatos világa”

Barabási Albert-László, a Harvard Egyetem professzora „Behálózva – a hálózatok csodálatos világa” címmel tartott előadást 2012. november 22-én az Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Karán, Az atomoktól a csillagokig sorozatban.

„Az emberi társadalomban is, a világban is minden mindennel összefügg, egy bonyolult, mindent átszövő hálónak a része. Az elmúlt években a hálózatelmélet néhány megdöbbentő felfedezéssel ajándékozott meg bennünket: kiderült, hogy a természetben és a társadalomban megjelenő hálók zöme sokkal inkább hasonlít egymáshoz, mind azt valaha is remélhettük volna, és viselkedésük leírható néhány egyszerű törvénnyel.” Az előadás e törvényszerűségek megértésének módjával foglalkozott.

Barabási könyve alapján a számunkra ismertebb példákat említette meg, így a szociológiai és közgazdasági kérdéseken túl a fizika, informatika, sejtbiológiából hozott számos olyan példát, ahol a továbblépést a kapcsolatháló-elemzés jelenti.

Megtudhattuk, “hogyan kapcsolódik minden mindenhez, és mit jelent ez a tudomány, az üzlet és a mindennapi élet számára”.  Az előadó beszélt a közúti térképekről, a repülési útvonalak térképének jelentőségéről; szexuális életünket, a fehérjék működését és a filmsztárok világát egyaránt szabályozó elméletről. Ez a szabály a skálafüggetlenség.  Barabási Albert László és kutatócsoportja (Albert Réka és Hawoong Jeong) publikációiban fejtette ki a skálafüggetlen kapcsolatháló (scale-free network) fogalmát.

"A véletlen hálózatokban a fokszámeloszlás csúcsa azt mutatja, hogy a pontok nagy részének ugyanannyi kapcsolata van és az átlagtól eltérő pontok rendkívül ritkák. Ezért a véletlen hálózatban a pontok fokszámának van egy jellemző nagysága, egy skálája, amelyet a fokszámeloszlási grafikon csúcsa határoz meg, és amelyet egy átlagos pont segítségével képzelhetünk el. Ezzel szemben a hatványfüggvény esetében az eloszlás csúcsának hiánya arra utal, hogy a valódi hálózatokban nincsen tipikus pont. A pontok folytonos hierarchiáját figyelhetjük meg, amely a kevés középponttól a sok pici pontig terjed. A legnagyobb középpontot két vagy három, valamivel kisebb középpont követi szorosan, majd egy tucat még kisebb következik, és így tovább, végül elérkezünk a sok kis pontig. A hatványfüggvény szerinti eloszlás tehát arra kényszerít bennünket, hogy teljesen lemondjunk a skála vagy a jellemző pont fogalmáról."  Így ezekben a hálózatokban nincsen belső skála; és az előadó skálafüggetlen hálózatként említeni a hatványfüggvény-eloszlású hálózatokat.

Barabási a skálafüggetlen kapcsolathálók létezését az Internet működése kapcsán fedezte fel; a kutatócsoport a skálafüggetlen kapcsolathálók jelentőségének felfedezésén túl a skálafüggetlen rendszerek tulajdonságainak leírásával is foglalkoztak. Barabási 1999-2001 között számos cikket publikált a hálózattudományról, majd a híres cikkét az Internet és a modern gazdaság támadhatóságáról illetve monumentális téziseit a kutatócsoport Nature folyóiratban tette közzé, amely címlapra került. Majd végül megírta a világhíressé vált könyvét: Behálózva.

Az előadásból a legérdekesebbnek a véletlen hálózatok csomópontjainak meghibásodásáról  szóló részt tartottam. Barabási elmondásában (és a könyvében)a „hálózat csomópontjainak a meghibásodása a hálózatot könnyen széttördelheti elszigetelt, egymással nem kommunikáló részekre.” A skálafüggetlen hálózatból viszont  „véletlenszerűen eltávolítható a pontok jelentős része anélkül, hogy a hálózat széttöredezne. A skálafüggetlen hálózatok korábban nem sejtett hibatűrő képessége egy, a véletlen hálózatokétól eltérő tulajdonság. Mivel az internetről, a világhálóról, a sejtről és az ismeretségi hálózatokról tudott, hogy skálafüggetlenek, ezek az eredmények azt jelzik, hogy a hibákkal kapcsolatban jól ismert ellenálló képességük topológiájuk belső tulajdonsága” (Barabási 2003: 9,2 láncszem). Az előadás során feltett kérdések és válaszok itt 1-2-3 meghallgathatók.

Barabási következő könyvében „A jövő kiszámítható”-ban megmutatja, hogy az emberi viselkedés és minden ember viselkedése  matematikai módszerekkel leírható. A múlt cselekedeti adatok alapján előrejelzések tehetők a jövőbeli viselkedésre, ezek azonban sosem lehetnek pontosak, csak valószínűsíthető. Az, hogy mennyire rutinszerűen él valaki, matematikai eszközökkel leírható. Az ember viselkedésének mérőszámait tanulmányozva pedig felfedezhető. Az emberi közösség pedig nem úgy viselkedik, mint a modellezésére alapul vett egyszerű fizikai rendszerek (eloszlások hatványfüggvénye). A feltárt villanások, a hatványfüggvényt követő eloszlás, az egyedi mintázatok eltérései, sőt a nagyon nagy különbözőségek meglét egy másfajta mintát kívánnak meg. Ezek alapján a pszichohistória elméleti rendszere nem hozható létre, mégpedig nem csak technikai okokból sem, mert a világegyetem matematikai természete ezt nem teszi lehetővé. A jövő nem kiszámítható.

A CMI csoport megalakulása és működése, a tagok viselkedése sem kiszámítható. Íme, a rajzás idejéből egy villanás:

Szakirodalom:


Barabási Albert-László: Behálózva – a hálózatok új tudománya (Magyar Könyvklub, 2003.
Barabási Albert-László: Villanások - A jövő kiszámítható
Duncan Watts és Steven Strogatz „kisvilág-modellje”
Nature, 2001